人教版四年级数学上册第一单元《四则运算》小结
本单元先分别介绍了加减乘除四种运算,然后又综合起来介绍四则运算,最后是四则运算的应用。一、分别介绍
1、意义
加法:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
乘法:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
★减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。
2、各部分间的关系
(1)加法各部分间的关系:
加数=和-另一个加数
和=加数+加数
(2)减法各部分间的关系:
被减数=减数+差
减数=被减数-差
差=被减数-减数
(3)乘法各部分间的关系:
因数=积÷另一个因数
积=因数×因数
(4)除法各部分间的关系:
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
商=被除数÷除数
(5)有余数的除法各部分间的关系:
被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-商×除数
★各部分间的关系不要死记硬背,要明白它是怎么来的,可通过列举简单的加减乘除算式来得出。
二、综合介绍
1、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2、括号
括号的作用在于改变运算顺序,确切地说是改变运算的优先级。
没有括号时,要先算高级(乘、除法是第二级运算),再算低级(加、减法是第一级运算);
含有括号时,要先算小括号,再算中括号,最后才算括号外面的。
三、应用
1、综合算式的“列”与“解”
其中“解”综合算式比较简单,只要注意别搞错运算顺序,计算时细心些。
“列”综合算式是一个难点,主要考查方式有两种:
(1)根据分步列综合
以课本上的练习题为例
课本练习三 2题
此类题有一个做题的小技巧,就是从上往下来写。第二步数字在第一步得数的前面就写前面,在后面就写后面,写完后如果运算顺序和原来一样,就不需要加括号,如果运算顺序变了,就需要加括号。
(2)根据文字列综合(列式计算)
例1、100减去20除以4的商,差是多少?
解析:做这类题时可以通过去掉修饰词(……的)来简化题目,要特别注意最后求的到底是和差积商哪一个。此题简化后如下:100减去商,差是多少?先算除法,再算减法。
100-20÷4
=100-5
=95
2、租船问题
尽量租大船,尽量坐满(一般情况,特殊情况坐满、坐不满的都要比较)。
3、购票问题
分三种情况来比较:
①成人票+学生票
②团体票
③团体票+学生票
例2、博物馆推出2种购票方案:
方案一:成人每人60元,儿童每人30元。
方案二:团体10人以上(包括10人)每人40元。
如果有8位家长带4名儿童去博物馆,怎样购票最划算?
解析:①成人票+儿童票
60×8+30×4=600(元)
②团体票
(8+4)×40=480(元)
③团体票+儿童票
40×10+30×(8+4-10)=460(元)
460<480<600
答:买10张团体票,2张儿童票最划算。
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